Question

vb关于自定义坐标的问题，求大神们来解答一下。

vb关于自定义坐标的问题，求大神们来解答一下。什么是自定义坐标，初始坐标和自定义坐标的区别？最好是画个图解释一下！还有就是form1.sacle （0，500）-（500，0）这句命令是使用自定义坐标，意思整个窗体的坐标是往上走了？但是书上不是窗体的坐标跟内部的坐标是没有关系么？那为什么使用自定义坐标后，画出来的直线会不一样？
这个逆算是什么意思啊

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Answer 1

所谓自定义坐标，就是由自己来设定坐标的原点、坐标轴的方向、坐标轴的单位等。

VB的默认坐标配模系统是以窗体的左上角为坐标原点、x轴向右、y轴向下、单位为缇。

如果要使用数学中常用的四象限的坐标系统则是以窗体中心为原点，x轴向右、y轴向上，单位最好为像素。

Form1.Scale (0, 500) - (500, 0) 的意思就是窗体Form1的左上角坐标为(0, 500)，右下角坐标为(500, 0)，也就是说右上角的坐标为(500, 500)，左下角的坐标为(0, 0)，从中可看出，培睁缓这个自定义坐标系统的原点在窗体的左下角，x轴向右，y轴向上，x轴的单位是ScaleWidth/500，y轴的单位是ScaleHeight/500（也就是说x轴的1与y轴的早塌1是不相等的，除非窗体的内部区域是正方形）。然后后面的绘图命令就会根据这个新的坐标系统来工作了，比如你在(0, 0)的位置用PSet画个点，它会画在左下角，而不是左上角！！！

你所说的窗体的坐标系统是这个窗体相对于操作系统而言的（即对外的），而窗体的内部坐标系统则是相对于其内部的控件以及各种绘图命令而言的（即对内的）。就好比你的房子位于北纬xxx度，东经xxx度，而你房间里的沙发距离墙壁xx厘米，这是两套完全不相关的坐标系统好不好？！

追问

那么我想问下，有人说知道了两个点就可以确定坐标系，原点坐标轴方向，但是我两个点不是有两种方向可以连起来么？岂不是有两个原点？还有就是form1.sacle（0，500）-（500，0）这是我书上的例子，我想问下这个500的值是什么意思，例如我想以窗体为中心画线或者圆，我应该选择多少值呢？靠猜？

追答

两点决定一条直线，哪来的两种方向连起来呢？坐标轴的方向是以由小到大来决定的，反过来那就是反方向啦，哪来的两种方向？

Form1.Scale (0, 500) - (500, 0)  (顺便纠正一下，是scale，不是sacle，你老是发错)

这个500就是自定义的啦，你可以这样来理解：就是把窗体横向分割为500等份，纵向也分割为500等份，每一等份就是一个自定义的单位（既不是像素，也不是缇、英寸、厘米等，总之就是自定义的），而且如果窗体的长宽是不相等的，那么x轴的单位与y轴的单位在物理上是不相等的，这个能理解吧？

如果把窗体的左上角坐标设为(x1, y1)，右下角坐标设为(x2, y2), 那么右上角的坐标就是(x2, y1)，左下角的坐标为(x1, y2)。而窗体的中心点的坐标则是((x2 + x1) / 2, (y2 + y1) / 2)，另外，如果 x2 > x1，则x轴的方向是向右的，反之就是向左；同样，如果 y2 > y1，则y轴的方向是向下的，反之就是向上。

因此，假如你想在窗体上建立一个标准的数学四象限坐标系统，根据上面的分析，就有：

(x2 + x1) / 2 = 0

(y2 + y1) / 2 = 0

化简后得到：

x2 = -x1

y2 = -y1

而且 x2是正数，x1是负数，y2是负数，y1是正数。

最后就是设定这个坐标系的坐标轴单位，这个一般遵循的原则就是让所画出的图像在窗体中看起来相对比较舒服的位置和比例。比如说要在窗体中心画一个半径为100的圆，那么坐标轴的半轴长度就要比100稍大（这里设为120），看起来才好看（否则就会画到窗体外面或者看起来很小），另外，一般情况下窗体都是宽度大于高度的长方形，因此这里要以高度为标准，也就是说y1=120，y2=-120。而x轴可以根据窗体的物理宽高比例来设（当然也可以自定义），默认情况下宽是高的1.5倍，那么x2=180，x1=-180，这样的话自定义坐标系就可以这样来建立：

Form1.Scale (-180, 120) - (180, -120)

然后画圆的命令就可以这样来：

Form1.Circle (0, 0), 100

这样画出来的圆就像超级月亮一样完美了：

追问

假如我知道AB两个点的坐标，那么是不是有两个方向的原点呢？（两个空心圆）

还有这个是什么意思？(X2+X1)/2=0?(Y2+Y1)/2=0?还有化简？

追答

你是这样理解原点的么？那两个小圆圈怎么可能是原点呢？你自己不是画了坐标轴么？两条坐标轴的交点才是原点啊！

假如你的图片中A点的横坐标是1，B点的横坐标是5，那么B点的横坐标大于A点的横坐标，且B点在A点的右边，那么横坐标0肯定位于A点的左边，也就是A点左边距离为1的垂直竖线就是y轴。同样，假如A点的纵坐标是1，B点的纵坐标是4，那么B点的纵坐标大于A点的纵坐标，且B点在A点的上边，那么纵坐标0肯定位于A点的下边，也就是A点下边距离为1的水平横线就是x轴。然后x轴和y轴的交点就是原点。这是数学中的基本原理啊！你把AB两点设为不同的坐标值，你会发现最后的计算结果都是遵循上述原则的！因此，只要知道了两个点的坐标值，就能够确定这个坐标系统！而VB的自定义坐标系统是固定以左上角和右下角这两个点的坐标值来确定坐标系统的！

至于那两个算式，还是以你所画的图片来看，假定A的坐标为(1, 1)，B的坐标为(5, 4)，则由AB点所构成的矩形的中心点坐标为((1+5)/2, (1+4)/2)，即(3, 2.5)。现在，如果要把这个中心点设为坐标原点，那么就可以逆算出A点的坐标将变为(-3, -2.5)

追问

原点就是X轴和Y轴的交叉点嘛，我意思说怎么知道他在对象内面，哪个点才是原点？默认坐标：X轴向右为正，Y轴向下为正，但是画上坐标轴，默认坐标不是在第四象限么？他的坐标原点是在左上角，就是在Y轴下面，为什么还是向下为正呢？不是负么？还是有现在知道:form1.scale(x,y)-(x1,y1)左上角坐标和右下角坐标（这是VB里面规定的吧？），左下角为什么就是原点呢？到底如何确定轴方向和原点呢？

追答

我打了这么多字，整个下午都在回答你这个问题，你怎么还是不明白呢？这其中涉及的大部分都是初中的数学原理啊。其实你自己实际上机操作一下就明白的，远比这里让我说的口干舌燥要有效得多！

下面是各种不同的坐标系统，你自己去理解吧：

（1）Form1.Scale (0, 0) - (100, 50)

（2）Form1.Scale (100, 0) - (0, 50)

（3）Form1.Scale (0, 50) - (100, 0)

（4）Form1.Scale (100, 50) - (0, 0)

（5）Form1.Scale (-50, 25) - (50, -25)

（6）Form1.Scale (50, 25) - (-50, -25)

（7）Form1.Scale (50, -25) - (-50, 25)

（8）Form1.Scale (-50, -25) - (50, 25)

追问

大哥，我又在上机操作阿。。。但是我还是没懂啊。。。。连最基本的坐标系我都没弄懂，怎么会上机就懂呢，唉。。。。。。。。我自己也很烦恼阿。昨天讲得课到现在都没有弄懂，我都想放弃了

追答

就拿上面的第8图来说，左上角的坐标为(-50, -25)，右下角的坐标为(50, 25)，由于50>-50，所以x轴的方向是从左向右的，另外25>-25，所以y轴的方向是从上到下的。这个应该好理解吧？
此外，50和-50的绝对值是相等的，说明这两个点与y轴的垂直距离是相等的（都是50），而25与-25的绝对值也是相等的，说明这两个点与x轴的垂直距离也是相等的（都是25），由此可知，这个长方形区域的中心点就是原点(0, 0)。

追问

大神。首先我非常谢谢你，这么耐心为我解答。为什么说绝对值相等就是与x 或y轴的垂直距离相等？

追答

一个50，一个-50，这两个数与0的距离难道不都是50吗？如果把你家作为原点，然后从西往东画一条坐标轴，那么东边50米的一块石头距离你家50米，西边50米的一棵树距离你家也是50米，但在坐标轴上，西边的这个点是记作-50的，而-50的绝对值就是50。

这是一条坐标轴的情况，如果扩展到两条坐标轴的情况下，也是一样的：

追问

大神，我知道绝对值，但是我是想问为什么“与x 和y轴的垂直距离是相等的”，好像懂了。。。还有我问下这个图8是不是错了（其他还没看完），左上角坐标是不是应该（-50，25），右上角坐标是不是应该（50，25），左下角坐标（-50，-25），右下角坐标（50，-25），然后坐标轴方向x轴从左到右，y轴从下向上？（坐标轴顺序是从小到到大？）

请问对么？

追答

你说的这个是第5图

追问

大神，这个值（就是50和-50 25和-25）是如何地去取值阿？我怎么看好像好几个图都是错的？例如第七个，左上角坐标是（50，-25），x不是在x轴的左边么？不是应该是-50么？右下角坐标是（-50，25），x在右边应该是正50阿，还有y是在y轴下面，不是应该是-25阿？而且坐标轴的方向也不对吧？难道我又理解错了？

追答

你先搞清楚，现在是由坐标值来决定坐标轴（或者说坐标系统），而不是由坐标轴（或者说坐标系统）来决定坐标值！！！

（7）Form1.Scale (50, -25) - (-50, 25)

左上角的x为50，右下角的x为-50，说明x轴是从右向左的，左边的是正数，右边的是负数；

左上角的y为-25，右下角的y为25，说明y轴是从上到下的，上边的是负数，下边的是正数。

你不会是认为x轴只能从左到右，y轴只能从下到上吧？我上面画了这么多张图，就是为了告诉你，坐标系统是有多种表现形式的，不是只有你在数学课上看到的那一种形式的，屏幕上同样的一个点，在不同的坐标系统中其坐标值也是不相同的，这也就是为什么你在题目一开头所说的在不同的坐标系统中画直线会出现很大差别的原因！

追问

我从您的图找到规律了。虽然坐标系不全是跟数学看到的坐标轴一样，坐标轴方向很重要，前面你说过如何确定了。例如图8：x轴向左为正（右边是负的）y轴向下（虽然是向下，但是它还是正值的，因为它的剪头？我也不知道怎么说了，反正它是正的。），所以右下角坐标和左下角坐标的y1跟y2都是正值，因为y轴向下，其他也是如此，可否总结：轴方向均为正值？就是向哪边哪就是正？

追答

讲了这么多，你这最后一句终于说对了。所谓自定义坐标系统，就是通过设定两个点的坐标值，来任意建立一个自己的坐标系统。就好比单位里要你去测量一间房子的面积，领导要求你从西北角（也就是说原点在左上角）开始丈量，向东测量房子的长度（也就是说x轴的方向是向右），向南测量房子的宽度（也就是说y轴的方向是向下），测量的单位是米。而你不想按照领导的要求去做，你从东南角（也就是说原点在右下角）开始丈量，向西测量房子的长度（也就是说x轴的方向是向左），向北测量房子的宽度（也就是说y轴的方向是向上），测量的单位是你自己的脚掌的长度。如果说领导的要求采用的是标准的（或者说默认的）坐标系统，那么你采用的就可以说是自定义的坐标系统。两种系统下计算的房子面积结果都是一样的（当然你测量出的“多少脚掌”必须换算为米）。这也就是说，同一个区域可以根据需要设定不同的坐标系统。

追问

非常感谢这样不厌其烦地教导我！自定义坐标系基本弄懂了，非常感谢。不过我还有一个小问题：那就是这个用vb画坐标轴的问题，我书本是这段代码的：from1.scale(-500，500)-（500，-500）然后line (-500，0)-（500，0）
然后line（0，-500）-（0，500），但是我发现from1.scale后面的500可以更改的，例如改成14等等，一样可以画出坐标轴的。这是为什么？虽然原点都是中心？

追答

当然可以改啦，否则还怎么叫自定义坐标系统？你这样问，说明你对这个还是没有真正理解！

Form1.Scale (-500, 500) - (500, -500) 定义的是这样一个坐标系统：

而 Form1.Scale (-14, 14) - (14, -14) 定义的则是这样一个坐标系统：

也就是说如果在这个坐标系统下仍然用 Line (-500, 0) - (500, 0) 和 Line (0, -500) - (0, 500) 来画线，线段将会从离窗体很远的地方开始画，穿过窗体的中心，到达窗体另一边很远的地方停止，但是我们能看到的仍然只是窗体中的一部分，而这部分与上面那个坐标系统中用同样的画线命令画出来的线是完全一样的，所以你才会看到把500改成14画的线也一样了。

但是，如果你把500改的大一些，比如1000，你就会看出区别来了，你试试？

追问

知道了，刚刚试了，我把自定义坐标改成1000，然后画14和500的坐标轴，看出区别了。总结就是画的坐标轴或者线如果要比自定义的坐标要长或者大，它只会显示定义坐标内的部分，超出的部分是显示不出来的，所以我刚刚画14和500的都是一样的，但是如果相反就可以看到区别了，相当于你一开始给我说画圆的例子差不多。在180的坐标内画100的圆。

追答

你终于说出比较靠谱的话了。
还有我要说一下，图片框（即PictureBox）控件也是可以设定自定义坐标系统的，也就是说不同的PictureBox可以分别设定自己的坐标系统来画图，而且与窗体的坐标系统是完全无关的。这个不管你学没学到，总之就是跟你说一声。
Picture1.Scale (x1, y1) - (x2, y2)
这里的(x1,y1)和(x2,y2)当然是指Picture1的左上角和右下角哦，不是窗体的。

追问

好的，谢谢大神。我知道了。能不能留个QQ或者微信，如果一查有疑问可以再向您请教么！！！