Question

一道关于变力做功的物理题，求详解

如图5所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平面夹角为30°，则 如图5所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平面夹角为30°，则

A.从开始到绳与水平面夹角为30°时，拉力做功mghB.从开始到绳与水平面夹角为30°时，拉力做功mgh+mv2C.在绳与水平面夹角为30°时,拉力功率为mgv D.在绳与水平面夹角为30°时，拉力功率大于mgv

Answer 1

如果有正确答案的话，答案应该是C
汽车匀速运动，但是被拉物体的速度是变的，所以计算做功时不能简单的以恒定的力乘以距离的方式计算，物体是从静止到最后有速度加高度。当其运动到夹角30°时，其上升的高度为h/sin30°-h=h
其速度为v*cos30°=v*√3/2，所以拉力所做的功即为物体的势能和动能增加的总和，为mgh+1/2m*3/4v²=mgh+3/8mv²，所以选项A和B都错误
功率应该大于mgv*cos30°，因为此时物体还有一个加速度，但是不至于大于mgv，所以一定要选个答案，采取排除法，应该是C了。要求出物体的加速度，就可以得出其功率，这个加速度有点难求，我还在计算中。

Answer 2

物体从井中拉出，汽车前行与绳有角度，物体的速度就小于v，拉力做工大于mgh，小于mgh+mv2。
物体的速度永远小于v，在绳与水平面夹角为30°时,拉力功率小于mgv 。
结论：都错。