Question

求泰勒级数和收敛半径

http://p15.facemm.com/p.aspx?u=v20_p15_p_0804012256221930_0.jpg&click=1

只需答案。。

Answer 1

你这题求导太麻烦了，求泰勒级数带公式就行了
f(x)在x=0处展开为泰勒级数为
f(x)=f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2的阶乘]*x^2+
f(x)n阶导数在x=0的值/n的阶乘*x^n+R(x)
R(x)是n+1次的余项。

求收敛半径要知道系数的通项，还得求各阶导数，貌似很难求啊。

Answer 2

我刚才想错了，你把它看作1/(1+769x^2) 的积分，然后把积分里的东西展开，在逐项积分就可以了
易得收敛半径 r= 1/根号(769)