Question

已知a^2+ab=5, ab+b^2=-2, 那么a^2-b^2=?, a+b=?

Answer 1

因为：
a^2+ab=5------1式
ab+b^2=-2-----2式

第一个问题a^2-b^2=？
目测知道 a^2-b^2= 1式-2式=5-（-2）=7

第二个问题a+b=?

目测 1式+2式=（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=3 （完全平方公式的应用！）

so a+b=±√3

验证： 解二元二次方程
得第一组解： a=-5/√3 b=2/√3 ----- 正确：）

第二组解： a=5/√3 b=-2/√3 ----- 正确：）
望对你有帮助！

Answer 2

a^2+ab=5, ab+b^2=-2
两式相减得得 a^2-b^2=7
两式相加得 a^2+2ab+b^2=3=（a+b）^2
a+b=根号3