
一道八年级上册关于全等三角形的数学题,求完整完整过程
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∵∠ACB=90º且AC=BC
∴△ACB是等直角腰三角形
∵CD平分∠ACB
∴CD⊥AB且∠ACD=∠CBD=45º
∵CH⊥AM
∴∠HCM+∠M=90º
∵∠DAM+∠M=90º
∴∠HCM=∠DAM
∴∠HCM+∠BCD=∠DAM+∠CAB
即:∠BCE=∠CAM
在△BCE和△CAM中:
∠BCE=∠CAM (已证)
BC=AC (已知)
∠CBE=∠ACM=45º (已证)
∴△BCE≌△CAM(ASA)
∴BE=CM
∴△ACB是等直角腰三角形
∵CD平分∠ACB
∴CD⊥AB且∠ACD=∠CBD=45º
∵CH⊥AM
∴∠HCM+∠M=90º
∵∠DAM+∠M=90º
∴∠HCM=∠DAM
∴∠HCM+∠BCD=∠DAM+∠CAB
即:∠BCE=∠CAM
在△BCE和△CAM中:
∠BCE=∠CAM (已证)
BC=AC (已知)
∠CBE=∠ACM=45º (已证)
∴△BCE≌△CAM(ASA)
∴BE=CM
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