求解这两题
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1,上式=(1+(3/n-1)^(1/3))/(1/n)
设1/n=m,因此上式=lim(m趋于0)(1+(3m-1)^(1/3))/m
设(3m-1)^(1/3)=p,m=1/3*(p^3+1)
因此上式=lim(p趋于-1)(1+p)/[(1/3*(p^3+1)])=1
2,设u=e^x
上式=∫1/[(u^2*(1+u^2)]=∫(1/u^2-1/(u^2+1)]du=-1/u-arctanu+c
=-1/e^x-arctan(e^x)+c
设1/n=m,因此上式=lim(m趋于0)(1+(3m-1)^(1/3))/m
设(3m-1)^(1/3)=p,m=1/3*(p^3+1)
因此上式=lim(p趋于-1)(1+p)/[(1/3*(p^3+1)])=1
2,设u=e^x
上式=∫1/[(u^2*(1+u^2)]=∫(1/u^2-1/(u^2+1)]du=-1/u-arctanu+c
=-1/e^x-arctan(e^x)+c
追问
第二题分母上左边是e^x啊,不是e^2x
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