Question

一个长方形的周长是28cm面积是36平方厘米。这个+长方形的长和宽各是多少?

Answer 1

根据题目意思，有：
（长+宽）×2＝28
长+宽＝14①
长×宽＝36②
将36分解质因数：
36＝3×3×2×2。
长和宽不能为整数。
解方程组，将①变式成：
长＝14-宽，代入②，得：
（14-宽）×宽＝36
宽²-14宽+36＝0
一元二次方程，用公式解
宽＝-b±√b²-4ac/2a
＝14±√14²-4×36/2
＝14±√52/2
＝14±7.2/2
＝10.6
或＝3.4（cm）
长＝14-3.4＝10.6（cm）

Answer 2

解答:设长是xcm,宽是ycm。
xy=36
2(x+y)=28，y=14-x
14x-x²=36
x²-14x+36=0
x=7+根号13，y=7-根号13
长方形长为(7+根号13)厘米，宽为(7-根号13)厘米。

Answer 3

设长=x，宽=y
由题可得2(x+y)=14，且xy=36
第一个方程式可得y=14-x带入第二个式子解方程

Answer 4

设长方形的长为L，宽为W。
根据题目中的条件，可以列出以下两个方程：
周长：2L + 2W = 28 （每条边长度相加）
面积：L * W = 36 （长乘以宽）
现在我们可以使用这两个方程来求解L和W的值。
从周长的方程中解出L：
2L = 28 - 2W
L = (28 - 2W) / 2
L = 14 - W
将L的表达式代入面积的方程中：
(14 - W) * W = 36
14W - W² = 36
W² - 14W + 36 = 0
这是一个二次方程，可以通过求解来得到W的值。
使用二次方程求根的公式：W = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
在本题中，a = 1，b = -14，c = 36。
代入求解：
W = (-(-14) ± √((-14)² - 4 * 1 * 36)) / (2 * 1)
W = (14 ± √(196 - 144)) / 2
W = (14 ± √52) / 2
简化表达式：
W = (14 ± 2√13) / 2
W = 7 ± √13
因为宽度不能为负数，所以我们可以得到两个可能的值：
W₁ = 7 + √13
W₂ = 7 - √13
将这两个宽度值代回周长的方程中，可以求得相应的长度值。
对于W₁ = 7 + √13：
L = 14 - W₁
L = 14 - (7 + √13)
L = 7 - √13
对于W₂ = 7 - √13：
L = 14 - W₂
L = 14 - (7 - √13)
L = 7 + √13
因此，这个长方形的长和宽分别是：
长：7 - √13 cm
宽：7 + √13 cm