已知：如图所示，四边形ABCD是正方形，CE平行于BD，BE等于BD，求证DE等于DH
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证明：(1)连AC交BD于O,作EG⊥BD于G,
易知四边形OCEG是矩形，
∴EG=OC=AC/2=BD/2=AE/2
∴∠GBE=30° CE∥BD
∴∠BEC=∠GBE=30°
(2)因为BE=BD
∴∠BDE=∠BED=(180-∠GBE)/2=(180-30)/2=75°
因为∠DFE=∠DAE+∠BDF=30+45=75°
则∠DFE=∠DEF
∴DE=DF
易知四边形OCEG是矩形，
∴EG=OC=AC/2=BD/2=AE/2
∴∠GBE=30° CE∥BD
∴∠BEC=∠GBE=30°
(2)因为BE=BD
∴∠BDE=∠BED=(180-∠GBE)/2=(180-30)/2=75°
因为∠DFE=∠DAE+∠BDF=30+45=75°
则∠DFE=∠DEF
∴DE=DF
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换张高清图片我试着解解
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