Question

已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列

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Answer 1

当n=1时，a1=S1=1
当n≥2时，
an=Sn-S(n-1)
=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)
=6n-5
∵当n=1时，满足an=6n-5
又∵an-a(n-1)=6n-5-6(n-1)+5=6
∴数列{An}为首项为1，公差为6的等差数列

Answer 2

Sn=3n²-2n;

S(n-1)=3（n-1)²-2（n-1）

an=Sn-S(n-1)=6n-5,
a(n+1)-an=6是常数，所以{An}为等差数列

Answer 3

我也产会是