向量线性无关的条件是什么?
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向量线性无关的条件:k1, k2, ···,km全为0。
在向量空间V的一组向量A: ,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称向量组A是线性相关的,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是线性无关。
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。
扩展资料:
注意事项:
1.对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。
2.向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。
3.包含零向量的任何向量组是线性相关的。
4.含有相同向量的向量组必线性相关。
5.增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)
参考资料:百度百科——线性相关
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