Question

线性代数高手大家好，我想请教一下分块矩阵的问题。望大家回复。谢谢。

Answer 1

当然不对了啊，应该是 B=(p1,p2,...,pn).(a1,a2,...,an)^T=p1a1+p2a2+...Pnan,
这样，左边是nxn矩阵，右边也是nxn矩阵之和，仍然是nxn矩阵。

追问

（p1,p2,...,pn)对矩阵分成了n列，编成了可以看做1*n的矩阵，而对于A来说应该分成n行，编程了一个行矩阵,n*1相当于。这样一乘起来，相当于1*1的了。但是左边B我们应该按行分块还是列分块，？还是不分，如果不分，刚好相当于1*1,?但是实际还是N*N，我这样理解有误吗？谢谢了。

追答

按照你的划分，左边B就不应该再划分了。
如果你将P看成一个行向量（其中每个元素为一个列向量），将A看成一个列向量（其中每个元素为一个行向量）。则PA就为两个向量的内积，而内积为两个向量对应元素乘积之和。而对应元素相乘刚好是一个nxn矩阵。

Answer 2

Bnx1 = P * A = p1*a1^t + p2*a2^t + ... + pn*an^t没问题啊，请问错误在哪儿？

追问

这样得到的矩阵有边是1X1的矩阵，左边是B是nx1的矩阵啊？你从上面那个分块的地方帮我看一下。

追答

写错了，应该是B = P * A = p1*a1^t + p2*a2^t + ... + pn*an^t