已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为根号5/2，顶点到渐近线的距离
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e=√5/2=c/a
2c=√5a,c＾2=5/4a＾2=a＾2+b＾2
∴b＾2=1/4a＾2
∴b＾2/a＾2=1/4
设顶点A（0,a），渐近线方程y=bx/a
∴顶点到渐近线的距离是：（-a）的绝对值/√[(b/a)＾2+1]=2/√5
代入b＾2/a＾2=1/4
得a＾2=1，b＾2=1/4
∴双曲线的方程为：x＾2-4y＾2=1
2c=√5a,c＾2=5/4a＾2=a＾2+b＾2
∴b＾2=1/4a＾2
∴b＾2/a＾2=1/4
设顶点A（0,a），渐近线方程y=bx/a
∴顶点到渐近线的距离是：（-a）的绝对值/√[(b/a)＾2+1]=2/√5
代入b＾2/a＾2=1/4
得a＾2=1，b＾2=1/4
∴双曲线的方程为：x＾2-4y＾2=1
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