Question

统计学问题:

统计学问题:设A与B是两个随机事件,已知A与B至少有一个发生的概率是1/3,A发生且B不发生的概率是1/9,求B发生的概率.

Answer 1

设A发生的概率为x，B发生的概率为y
那么：
A发生且B不发生的概率为x*(1-y)
B发生且A不发生的概率为y*(1-x)
A发生且B发生的概率为xy
因此，由题意
x*(1-y)＋y*(1-x)＋xy＝1/3
x*(1-y)=1/9
解得
x=1/7
y=2/9

Answer 2

2/9
因为P(A并B)=1/3
所以P(A)+P(B)-P(AB)=1/3
因为P(A-B)=1/9
所以P(A)-P(AB)=1/9
P(B)=1/3-1/9=2/9

Answer 3

设A,B发生概率分别为p1,p2.
那么：
p1+p2-p1*p2=1/3
p1*(1-p2)=1/9
解得：
p1=1/7
p2=2/9