Question

高考数学二倍角公式怎么推导

Answer 1

正弦二倍角公式：
　　sin2α = 2cosαsinα
　　推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
　　拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2
　　
余弦二倍角公式：
　　余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
　　1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
　　2.Cos2a=1-2Sina^2
　　3.Cos2a=2Cosa^2-1
　　推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1
　　=1-2(sinA)^2
　　
正切二倍角公式：
　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
　　推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]
万能公式
　　cosA^2=[1+cos2A]/2
　　sinA^2=[1-cos2A]/2
很高兴为您解答有用请采纳

Answer 2