Question

有哪位大神能解释下这条式子以及例14的（1）d（1/y'）/dy 是啥意思啊。

有哪位大神能解释下这条式子以及例14的（1）d（1/y'）/dy 是啥意思啊。 本人在预习，比较蠢。。。。

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Answer 1

不知你是否已经掌握了复合函数链式求导法则:
1、dy'/dy 表示 y'对y求导，现在将x看作y的函数，那么y’就是y的复合函数了。根据复合函数链式求导法则，y’对y的导数等于y’对x的导数乘以x对y的导数，即：
dy'/dy = dy'/dx * dx/dy = dy'/dx / ( dy/dx )
其中dy/dx 即为y的一阶导数y'，dy’/dxy的二阶导数，记为y''，所以：
dy'/dy = dy'/dx * dx/dy = (dy'/dx) / ( dy/dx ) = y''/y'

2、d（1/y'）/dy表示1/y'对y的导数，方法还是一样的，将x视为y的函数，那么1/y'就是y的复合函数了，然后使用复合函数链式求导法则即可。