已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3，求cos（α-β）的值
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cosα-cosβ=1/2
平方得
cos²a-2cosacosb+cos²b=1/4............(1)
sinα-sinβ=-1/3
平方得
sin²a-2sinasinb+sin²b=1/9............(2)
(1)+(2)得
cos²a-2cosacosb+cos²b+sin²a-2sinasinb+sin²b=1/4+1/9
1+1-2(cosacosb+sinasinb)=13/36
cos(a-b)=59/72
平方得
cos²a-2cosacosb+cos²b=1/4............(1)
sinα-sinβ=-1/3
平方得
sin²a-2sinasinb+sin²b=1/9............(2)
(1)+(2)得
cos²a-2cosacosb+cos²b+sin²a-2sinasinb+sin²b=1/4+1/9
1+1-2(cosacosb+sinasinb)=13/36
cos(a-b)=59/72
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cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3
cos²α-2cosα+cos²β+sin²α-2sinαsinβ+sin²β=13/36
2+2cos(α-β)=13/36
cos²α-2cosα+cos²β+sin²α-2sinαsinβ+sin²β=13/36
2+2cos(α-β)=13/36
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cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3
cos²α-2cosα+cos²β+sin²α-2sinαsinβ+sin²β=13/36
2+2cos(α-β)=13/36
cos²α-2cosα+cos²β+sin²α-2sinαsinβ+sin²β=13/36
2+2cos(α-β)=13/36
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