Question

一根阻值为R的均匀电阻丝

一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值恒为R（设温度不变）？C、长度和横截面半径都缩小一倍时。（另外请问“缩小一倍”和“扩大一倍”是怎么讲的？）

Answer 1

R=μL/S，S不变，L越长，R越大；L不变，S越小，R越大
可以笼统的理解为：S不变，L越长，电子在电阻丝中碰撞的概率越大，阻值越大；
L不变，S越小，横截面越狭窄，电子在电阻丝中碰撞的概率越大，阻值越大。
同理请联想你个人在充满人的巷子中横冲直撞，巷子越长，你撞到越多人，巷子越窄，你撞到越多人。
扩大一倍，即扩大到原来的两倍，缩小同理

Answer 2

R=ρ*L/S
L长度 S横截面积 S,r成平方关系。 所以应该 扩大一倍
R1=ρ*L1/S1
R2=ρ*L2/S2
L1=2L2 S1=4S2
R2= 2 R1

Answer 3

应该是长度和截面积同时减少到原先一半。

Answer 4

长度和横截面半径都缩小一倍说法是不正确的，应该是长度和截面积同时减少到原先一半，只有这样其阻值是不变的。

Answer 5

设原长为L，半径为r，则电阻R=pL/S
都缩小一倍，长度成为L/2，半径r/2，面积成为S/4。则电阻R'=pL/2/S/4=2pL/S=2R，即电阻值成为原来的一倍。
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