Question

一元二次方程x2-2x-5/4=0某个的根,也是一元二次方程x2-(k 2)x 9/4=0的根，求k的值

Answer 1

解：x^2-2x-5/4=0，
移项得：x^2-2x=5/4 ，
配方得：x^2-2x+1=9/4，
即（x-1）^2=9/4 ，
开方得：x-1=±3/2，
解得：x1=5/2 ，x2=-1/2，
根据题意把x=5/2代入x^2-（k+2）x+9/4=0得：
（5/2）^2- 5/2（k+2)+ 9/4=0，
解得：k= 7/5；
把x=-1/2代入x^2-（k+2）x+9/4=0得：
（-1/2）^2+1/2（k+2）+9/4=0，
解得：k=-7，
则k的值为-7或7/5 ．

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

x2-2x-5/4=0
因式分解得
（x-5/2)(x+1/2)=0
于是解得x=5/2或x=-1/2
①当x=5/2是一元二次方程x2-(k 2)x 9/4=0的根
于是代进去就是
（5/2)²-k²×9/4=0
解得k²=5/3
于是k=±√15/3

②当x=1/2是一元二次方程x2-(k 2)x 9/4=0的根
于是代进去就是
（1/2)²-k²×9/4=0
解得k²=1/3
于是k=±1/3

Answer 3

x2-2x+1=1/4
(x-1)2=1/4
x-1=1/2 或x-1=-1/2
x=3/2或1/2 代入x2-(k2)x9/4就可以得出k的值