Question

如图,AB,AC为圆O的两条弦,且AB=AC,D为弧BC上一点,P为弧AC上一点,若∠BDC=150°,求∠APC

Answer 1

解：连接BC
因为四边形ABDC是圆内接四边形
所以∠ A+∠ BDC=180度
所以∠ A=180-∠ BDC=180-150=30度
因为AB=AC
所以∠ ABC=1/2(180-∠ A)=1/2*150=75度
因为四边形ABCP是圆内接四边形
所以∠ ABC+∠ P=180度
所以∠ P=180-∠ ABC=180-75=105度

Answer 2

∠BAC+∠D=180度 => ∠BAC=30度
连BC; AB=AC => ∠ABC=(180-30)/2=75度与∠APC互补=>∠APC=105度...ANS

Answer 3

连接BC
因为四边形ABDC是圆内接四边形
所以∠ A+∠ BDC=180度
所以∠ A=180-∠ BDC=180-150=30度
因为AB=AC
所以∠ ABC=1/2(180-∠ A)=1/2*150=75度
因为四边形ABCP是圆内接四边形
所以∠ ABC+∠ P=180度
所以∠ P=180-∠ ABC=180-75=105度
但是P为弧AC上一点,由此可知P有可能在弧AC上任意一点。
所以∠APC的角度不等于0和到105度之间。
希望回答您能满意！

Answer 4

解：连接BC 因为四边形ABDC是圆内接四边形 所以∠A+∠ BDC=180度 所以∠A=180-∠BDC=180-150=30度 因为AB=AC 所以∠ABC=1/2(180-∠A)=1/2*150=75 度 因为四边形ABCP是圆内接四边形 所以∠ABC+∠ P=180度 所以∠P=180-∠ABC=180-75=105度