Question

高数函数的极限问题

高数函数的极限问题如果f(x)趋近于一个定值x'，如果x'带入函数，函数分子与分母均不为0，那么函数的极限就是x'直接带入计算出的值。如果x'带入函数，函数的分子或分母有为0的，那么需要做一系列恒等变化。
是不是我上面说的这样？还是初学者，快期中考试了，很蒙蔽啊。。

Answer 1

如果x'带入函数，函数的分子或分母有为0的，那就要几种：

1、分母和分子都为零（或者都是无穷大），那么需要因式分解或者洛必达法则或者等价无穷小；
2、分母为0，分子不为0，那么极限不存在；
3、分子为0，分母不为0，那么结果为0

Answer 2

如果一个函数在那点处是连续的，那么它在那一点的极限和函数值是相等的，如果不连续，极限可能存在也可能不存在。你说的把函数值带进去应该也就这两种情况。你说的把函数值带回进去也应该就这两种情况。分子为0无所谓，分母为0就说明函数在这一点不连续，但是你已经算出了极限值，说明它还是有极限的