Question

直角三角形的三边长的比为3:4:5,求这个三角形的三条边上的高得比

Answer 1

首先是直角三角形，那么就要确定直角边和斜边，从题目中很容易得出直角边为3x和4x，斜边为5x，两个直角边就为对应边上的高了，设斜边上的高为t，根据三角型面积相等得出3x乘以4x=5x乘以t，得出t=12x/5最后求比值为：3：4：12/5即15:20:12.。

Answer 2

设三条边上的高是ha，hb，hc，因为是同一个三角形的面积，所以有
（3ha）/2=（4hb）/2=（5hc）/2，即3ha=4hb=5hc
那么ha：hb：hc=20:15:12

Answer 3

设此三角形的三边长分别为3k，4k，5k（k≠0）。若它们所对应的高分别为x,y,z.
则根据三角形的面积相等有3k*x=4k*y=5k*z，所以x:y=4:3=20:15，y:z=5:4=15:12
于是可求得x:y:z=20:15:12

Answer 4

20∶15∶12

设Rt△ABC，斜边AB=5，AC=4，BC=3
∴AB边高为CD，
射影定理：BC²=BD×AB，BD=9/5
AD=16/5
∴射影定理：CD²=AD×BD=16/5×9/5，CD=12/5
∴BC边高∶AC边高∶CD=4∶3∶12/5=20∶15∶12

Answer 5

直角三角形的三边长的比为3:4:5,
这个三角形的三条边上的高得比：4：3：12/5=20：15：12