Question

等比数列{an}中已知a1+a2+a3=7,a1.a2.a3=8 求;a4

等比数列中有a2^2=a1*a3

a1a2a3=a2^3=8
a2=2
a2/q+a2+a2q=a1+a2+a3=7
2/q+2+2q=7
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或2
（1）q=1/2,a4=a2q^2=2*1/4=1/2
(2)q=2,a4=a2q^2=2*4=8
其中a2/q+a2+a2q是怎么来的
拜托了

Answer 1

等比数列！！a1=a2/q,a3=a2*q

追问

那2q^2-5q+2呢

追答

2/q+2+2q=7，把7移到左边，有2/q-5+2q=0,两边再同时乘以q,e 2-5q+2q^2

Answer 2

a2/q+a2+a2q=a1+a2+a3

是根据题意a1+a2+a3==7得来的

Answer 3

等比数列的特点an=a1*q
所以又 a1=a2/q ,a3=a2*q

Answer 4

8
是根据等比数列公式来的：a2/q+a2+a2q=a1+a2+a3=7