Question

为什么m+n=-3

反比例函数 的图象上有一点P（m, n）其坐标是关于t的一元二次方程t^2+3t+k=0的两根双曲线，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式．
　　分析：
　　要求反比例函数解析式，就是要求出k，为此我们就需要列出一个关于k的方程．
　　解：∵ m, n是关于t的方程t^2+3t+k=0的两根双曲线
　　∴ m+n=-3，mn=k,
　　

反比例函数图象
又 PO=根号13，
　　∴m^2+n^2=13，
　　∴(m+n)^2-2mn=13，
　　∴ 9-2k=13．
　　∴ k=-2
　　当 k=-2时，△=9+2>0，
　　∴ k=-2符合条件，

Answer 1

这个是一元二次方程根与系数的关系呀
两根之和等于一次项除以二次项的相反数

Answer 2

在一元二次方程t^2+3t+k=0中有：
a=1 b=3
（m，n）为此方程的一组根，所以就有：
m+n=-b/a=-3

Answer 3

对于二次函数，at^2+bt+c=0中，有求根的快速方法，即t1+t2= - a/b;t1*t2=a/c.