Question

在平面直角坐标系xOy中，已知A(3,-4)，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形。

Answer 1

A(3,-4)
所以OA=√ (3^2+4^2)=5

使△AOP为等腰三角形,
1.以O为圆心OA长为半径画圆,
圆与y轴的交点坐标为(0,5)和(0,-5)

2.以A为圆心OA长为半径画圆,
圆与y轴交点坐标为(0,-8)

3.作OA的垂直平分线,与Y轴的交点坐标为(0, -25/8)

1和2是OA为腰的等腰三角形,3是OA为底的等腰三角形,
综上,点P坐标有四个,分别为(0,5),(0,-5),(0,-8),(0, -25/8)