已知函数f(x)=a+(2/x-1),g(x)=f(2的x方）若g(x)是奇函数，求实数a的值 30
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本题应该是：f(x)=a+2/(x-1),g(x)=f(2^x）若g(x)是奇函数，求实数a的值。
否则（如原题）：
g(x)是奇函数，故有
0=g(0)=f(2^0)=f(1)=a+(2/1-1)=a+1
得a=-1
但g(x)=f(2^x)=a+(2/2^x-1)，则g(1)=-1，g(-1)=2≠-g(1)=1，矛盾。
下面按修改后的求解。
解：g(x)是奇函数，
0=g(x)+g(-x)=f(2^x)+f[2^(-x)]=a+2/(2^x-1)+a+2/[2^(-x)-1)]
=2a+2/(2^x-1)+2*2^x/(1-2^x)
=2a+(2-2*2^x)/(2^x-1)
=2a-2
解得a=1
此时g(x)在x=0无定义，但当x≠0时有g(-x)=-g(x)，故g(x)仍为奇函数。
不明白请追问。
否则（如原题）：
g(x)是奇函数，故有
0=g(0)=f(2^0)=f(1)=a+(2/1-1)=a+1
得a=-1
但g(x)=f(2^x)=a+(2/2^x-1)，则g(1)=-1，g(-1)=2≠-g(1)=1，矛盾。
下面按修改后的求解。
解：g(x)是奇函数，
0=g(x)+g(-x)=f(2^x)+f[2^(-x)]=a+2/(2^x-1)+a+2/[2^(-x)-1)]
=2a+2/(2^x-1)+2*2^x/(1-2^x)
=2a+(2-2*2^x)/(2^x-1)
=2a-2
解得a=1
此时g(x)在x=0无定义，但当x≠0时有g(-x)=-g(x)，故g(x)仍为奇函数。
不明白请追问。
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