Question

解下这道数学题，虽然我知道这道题对某些大神very easy……

Answer 1

用极坐标

椭圆的极坐标方程为
e=c/a=0.5, p=a^2/c=4, 求得极坐标方程为F1P=ep/(1-ecosm),m为角PF1F2，
所以PF1=8/3,所以面积为0.5PF1*F1F2*sinm=4√3/3

Answer 2

由方程知a=2 b=√3 c=1 则 |PF1|+|PF2|=4
余弦定理得|PF1|^2+|F1F2|^2-2|PF1||F1F2|cos120º =|PF2|^2
|PF1|^2+4+2|PF1|=(4-|PF1|)^2,解得|PF1|=6/5
面积S=1/2 |PF1||F1F2|sin120º=3√3/5

追问

有疑问！
|PF1|^2+4+2|PF1|=(4-|PF1|)^2,解得|PF1|=6/5 是不是用的这个式子a^2+2ad+b^2=(a+b)^2 ？