如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F. 5

(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,求∠AGC的度数.... (1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点,连接CG.当△ABC是等边三角形时,求∠AGC的度数.
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璩琦0iI
2014-05-13 · TA获得超过156个赞
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     (1)证明:连接AD,OD,

  ∵AB是⊙O的直径,

  ∴AD⊥BC.

  ∵△ABC是等腰三角形,

  ∴BD=DC,

  又∵AO=BO,

  ∴OD是△ABC的中位线,

  ∴OD∥AC.

  ∵DF⊥AC,

  ∴DF⊥OD,

  ∴DF是⊙O的切线.


  (2)解:∵AB是⊙O的直径,

  ∴BG⊥AC.

  ∵△ABC是等边三角形,

  ∴BG是AC的垂直平分线,

  ∴GA=GC.

  又∵AG∥BC,∠ACB=60°,

  ∴∠CAG=∠ACB=60°.

  ∴△ACG是等边三角形.

  ∴∠AGC=60°.


  来源:http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/beaf6683-a9f7-4907-b541-67d67cfe6965?a=1

逞啥英雄
2012-11-22 · TA获得超过246个赞
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很简单,连接OD,过o做AC的垂线,过程自己想吧
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1243007204
2012-11-22
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连接OD,过o做AC的垂线再把题中给的已知条件用上就行了。
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