(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2008^2)
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(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/2008^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......*(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.....*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/5016
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......*(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.....*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/5016
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