Question

(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+(1+x)^6+(1+x)^7+(1+x)^8+(1+x)^9+(1+x)^10=11.976。请问x=？

麻烦谁会算告知答案 谢谢
我拆开也不会算....

Answer 1

直接求求不出来的，高阶多项式无求根公式的
使用二分法求解近似值

f(x)=(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+(1+x)^5+(1+x)^6+(1+x)^7+(1+x)^8+(1+x)^9+(1+x)^10
f(0)=10 f(1)=2+..+2^10=2046 解在0，1之间
f(0.5)=169.9951172 解在0，0.5之间
f(0.5)=169.9951172 解在0，0.5之间
f（0.25)=41.56612873 解在0，0.25之间

......................................................
f(0.0625)=14.17010811 解在0，0.0625之间
f(0.03125)=11.89040829 解在0.03125，0.0625之间
按此方式计算到
f(0.032534599)=11.97595486
f(0.03253603)=11.97605049
解在0.032534599，0.03253603之间
在往下计算可得到大概0.03253527453

Answer 2

等比数列求和
（首项-（末项乘公比））/（1-公比）
(1+x-(1+x)^11)/(-x)=11.976
(1+x)^11-1-x=11.976x
(1+x)^11-1-12.976x=0=(1+x)^11-(12.976x+1+11.976-11.976)
1+x=y
y^11-12.976y+11.976=0貌似不对

Answer 3

此方程为一元十次方程，理论上讲有10个复数根，而且不能降次的话，是没有公式解的，只能求数值解。一般我们只关心有实际意义的实数根，在此，我们只希望得到那个0到1之间的正实根。
令1+x=y，1<y<2。则有
10
∑y^i=11.976=y*(1-y^10)/(1-y)
i=1
化简得y^11=12.976y-11.976
也即y=(12.976y-11.976)^(1/11)
取迭代式
y(n+1)=(12.976y(n)-11.976)^(1/11)
取初值y1=1.2，然后利用上式迭代，收敛比较慢，算到第113步时得到收敛解
y=1.032535275
于是x=0.032535275
如果用牛顿切线法迭代，收敛非常快，只需计算5步就能得到收敛解y=1.032535275，进而得x=0.032535275

Answer 4

等比数列啊。。。。。。。。。。。。。。

Answer 5

等比数列 首项=公比 知道和，然后求首项