Question

高中数学题，高一函数部分，在线等，要求质量和过程，拜托了！钱随便开

1.证明：幂函数f(x)= -（根号x）在[0.+∞]是减函数
2.已知幂函数∞经过点（2,1/2）
（1）是求函数解析式
（2）判断函数的就行并写出函数的单调区间

Answer 1

1.证明：令0<x1<x2
　∴f(x1)-f(x2)=-√x1-(-√x2)
　　=√x2-√x1
　∵0<x1<x2
　∴√x2>√x1
　　√x2-√x1>0
　∴f(x1)-f(x2)>0
　∴幂函数f(x)=-√x在[0.+∞)是减函数

2.解：(1)设y=a^x
　　∵经过点(2，1/2)
　　∴a²=1/2
　　∴a=-1
　　∴y=1/x，x≠0
(2)∵y=1/x
　∴定义域（-∞，0）∪（0，+∞）
　∵ f(-x)=-1/x=-f(x)
　∴f（x）为奇函数
　∴单调区间（-∞，0），（0，+∞）