Question

已知函数Y=1/2X-3的图象是直线L1,L1与Y轴相交于点A,与X轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与Y轴相交于点C,

点C到原点的距离为5个单位长度,问(1)求直线L2所对应的一次函数关系式,问（2）求三角形ABC的面积

Answer 1

讲一下思路吧。
直线L1的函数方程式已知，则其与X轴、Y轴的交点B、A就可以求出来。这样一来，直线L2经过一个已知点（点B）。而L2与Y轴的交点C距离原点为5个单位长度。因为没有说明点C在原点的上方还是下方，所以这里分两种情况：若点C在原点下方，则C点坐标为（0，-5），这样一来，直线L2经过两个已知点B、C，即可求得L2 函数方程式。若点C在原点上方，则C点坐标为（0,5），这样也可求得L2函数方程。
第二问的话，因为点C有两种可能，所以第二问也得考虑两种可能。点A、C在Y轴上，则底边AC的长度可求出。点B在X轴上，则三角形ABC的高（点B与底线AC的距离）也可知道。这样一来，三角形的面积=底*高/2 即可求得。

追问

过程

追答

上边就是过程了。只不过属于思路的而已……
L1方程：Y=1/2X-3，则点A坐标（0，-3），点B坐标（6，0）。点C距原点5个单位长度，则点C坐标（0,5）或（5，-5）。直线L2过点B、C点，则L2方程：Y=(-5/6)X+5或者Y=(5/6)X-5。
三角形ABC中，当点C坐标为（0,5）时，边AC长为8，AC边上的高（即点B的横坐标x）为6。此时的面积为：（1/2）*8*6=24。当点C的坐标为（0，-5）时，边AC长为2，其余的同上。此时的面积为：（1/2）*2*6=6.