Question

图中阴影部分占整个长方形面积的（ ）

答得好再加分

Answer 1

设小正方形边长为a
S(阴影)=S(长方形)-S(左下角三角形)-S(右下角三角形)-S(右上角三角形)
=4a*2a-0.5*3a*2a-0.5a*a-0.5a*4a
=8a^2-3a^2-0.5a^2-2a^2
=2.5a^2
(2.5a^2)/(8a^2)=2.5/8=5/16
图中阴影部分占整个长方形面积的（5/16 ）

追问

^ 是什么。。。怎么做的给我讲解一下下。

追答

^区别平方的后面那个2是平方，a^2也就是a²
因为阴影面积无法直接求出，就只能间接求，由图可以得出：阴影的面积=整个长方形的面积-周围三个三角形的面积，不知你听懂没。。。

追问

木有。。那你跟我把 ^ 改成你所说的 2 好吗。。。

追答

长方形被分成4个三角形了噻，那么4个三角形的面积加起来是不是等于长方形的面积，所以中间那个三角形的面积+其他三个三角形的面积=长方形面积
那么
中间那个三角形=长方形面积-其他三个三角形的面积

Answer 2

空白的面积=1/2×（2×3+1×1+4×1）=11/2=2.5（个单位）
长方形总面积=2×4=8（个单位）
阴影部分的面积=长方形总面积-空白的面积=8-5.5=2.5（个单位）
图中阴影部分占整个长方形面积的：2.5÷8=31.25%

Answer 3

空白2*3/3=3 1*1/2=0.5 1*4/2=2 3+0.5+2=5.5
总面积2*4=8
阴影8-5.5=2.5
阴影占长方形面积 2.5/8=5/16=31.25%

追问

可以换成分数吗？

追答

16分之5