Question

如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,且C是AD⌒中点,过C作CE⊥BD交BD的延长线于E.求证:CE是⊙O的切线

在线等啊

Answer 1

证明：连结OC，因为C是AD⌒中点，所以：角OBC=角CBE=角OCB，因为：角CBE+角BCE=90，所以：角BCE+角OCB=90，故：CE是⊙O的切线

Answer 2

方法很多，也可以只连接OC
通过圆心角是圆周角的2倍及等弧长对应的圆周角相等来证明OC平行于BE，
也就证明了OC和BE一样垂直CE。