Question

若一个函数在某个区间内二阶可导，那么这个函数和它的一阶导函数应该满足什么条件？

Answer 1

可导一定连续,连续不一定可导
证明：可导一定连续
设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A
由可导的充分必要条件有
f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）
当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）
再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得,limf(x)=f(x0)

Answer 2

能,二阶导数就是一阶导数的导数,没有一阶导数哪来二阶导数.