设x,y属于R且x2+2y2=6,求x+y的最小值

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小叶OK
2012-11-21 · TA获得超过199个赞
知道小有建树答主
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此题无非就转化为线性规划的题
由已知得椭圆x²/6+y²/3=1,
设直线x+y=a 把图画出来,而a即代表着y轴上的截距,
很明了得是在第一象限的切线得最大值,第三象限的切线得最小值
将直线带进去(a-y)²+2y²=6
得Δ=4a²-12(a²-6)=0
得a=±3
故最小值x+y=-3
一页片宙
2012-11-21 · TA获得超过130个赞
知道答主
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这是椭圆啊。。长轴为6,短轴为3.当x=0时x+y最小。根号3
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