Question

如图所示,小球从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速直线下滑,经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不

变)做匀减速运动，最后停在C点，每隔0.2S通过速度传感器测量小球的瞬时速度的大小，图：

t/s 0.0 0.2 0.4. ..1.2 1.4
v/(m/s) 0.0 1.0 2.0....1.1 0.7
①小球运动的总时间②小球下滑过程中速度的最大值③小球t=0.7s是的瞬时速度v的大小 火速求解！！！

Answer 1

解：在下坡阶段，a1=(1-0)/0.2=5m/s^2，
a1=(V1t-V10)/t1=V1t/t1
此式又可表示为a1=5=V最大/t最大………………（1）式
在水平减速阶段，a2=(0.7-1.1)/0.2=-2m/s^2。
a2=(V2t-V20)/(t2t-t1最大)
∵V1t最大=V20=V最大，∴又有a2=(V2t-V最大)/（t2t-t1最大）………………（2）式
将V2=1.1m/s，t2=1.2s代入（2）式，
得：-2=（1.1-V最大)/(1.2-t1最大）………………（3）式
解（1）和（3）式组成的方程组，得t1最大=0.5s，V最大=2.5m/s。
把t1最大、V最大、V2t(=o)的值带入（2)式，
得：t总=1.75s。
第三问，0.7s时，小球进入第二阶段，由a2=(V-2.5)/(0.7-0.5)=-2，
得：V=2.1m/s。

Answer 2

解：
(1)(2)小球：由A到B过程，由运动学规律知
a1=Δv/Δt=5 m/s^2
设由A到B的时间为t1，B点速度为vB，则
vB=a1t1=5t1
小球：由B到t=1.4 s(设该点为P)过程，由运动学规律知
a2=Δv/Δt=2 m/s^2
vP=vB-a2(1.4-t1)，式中 vP=0.7 m/s

联立解得，t1=0.5 s，vB=2.5 m/s(小球的最大速度)
小球：由B到C过程，同理

0=vB-a2(t-t1)，式中t为总时间
解得t=1.75 s
(3)小球：由B到t=0.7 s过程，同理
v=vB-a2(t-t1)=2.1 m/s