如图,已知∠1=∠2+∠3求证:AB‖CD
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答：由于三角形内角和等于180
所以∠2+∠3+∠C=180º
又∠2+∠3=∠1
所以∠1+∠C=180º （等量代换）
故AB∥CD （同旁内角互补两直线平行）
所以∠2+∠3+∠C=180º
又∠2+∠3=∠1
所以∠1+∠C=180º （等量代换）
故AB∥CD （同旁内角互补两直线平行）
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根据三角形内角和定理 所以∠2+∠3+∠C=180º
∠1=∠2+∠3 所以∠1+∠C=180º （等量代换）
故AB∥CD （同旁内角互补两直线平行）
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因为∠2+∠3+∠C=180º
∠1=∠2+∠3
所以∠1+∠C=180º
所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
∠1=∠2+∠3
所以∠1+∠C=180º
所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
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