Question

例、一个三角板为Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，另一个三角板为Rt△DEF， 其中∠D=90°，∠E=45°

现摆放这两个三角板，使BC边与EF边重合，点C与点E重合，请计算∠BDA的正切值.

Answer 1

解：如图：

过点D 作AB边上的高交AB的延长线于点H,  连AD, 设 AB=1, 

        由题得：AC=2,  BC=EF=√3,  DF=DE=√6/2,HF=HD=√3/2

        在Rt△ADH中，  tan(45°+∠BDA)=AH/HD=(1+√3/2)/(√3/2)

      解之，得：tan∠BDA=(√3-1)/2