Question

一个梯形被对角线分为四个三角形,其中左边两个三角形的面积分别是4和6,求梯形的面积

一个梯形被对角线分为四个三角形,其中左边两个三角形的面积分别是4和6,求梯形的面积

Answer 1

我们先把AC和BD交点标记为E，首先三角形ABD和三角形ABC同底等高，面积一样，所以三角形ABC面积也是10，则三角形BCE面积为6（也就是右边这个三角形面积为6）.三角形ABE和三角形ADE分别用BE和DE作底，则高一样，设高为x，BE=8/x，DE=12/x，然后看三角形BEC和三角形DEC，他们分别以BE和DE作底边，高也一样，BE上的高为12/（BE）=12/（8/x） ，然后DE乘高除以2，得出下面的大三角形DEC面积为9，总面积是4+6+6+9=25.如果用 两个三角形高一样，底边比值等于面积比值的话会步骤少很多。错误的请纠正。

Answer 2

左边的两个三角形是等高不等底是三角形
底之比=4:6=2:3 上下两个三角形是相似的面积比=相似比的平方
所以上面的三角形面积=4/9*6=8/3
对角线分的的左右三角形面积相等都等于4
所以梯形面积=4+4+8/3+6=50/3

追问

谢谢了，这是六年级的题，他们还没学过相似三角形怎么解答？