求齐次方程xy'-y-根号下(y^2-x^2)=0的通解,我算出来的答案是y=sin(C-Inx)x,而答案是y=sin(C+Inx)x，求高手 5
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注：不仅你求的不对，而且你所说的答案也不对！
解：设y=xu，原方程化成(x^2)u-|x|根号下(u^2-1)=0，分离变量可解得
ln|u+根号下(u^2-1)|=ln|x|+ln|c|，即u+根号下(u^2-1)=cx，回代得y+根号下(y^2-x^2)=cx^2。
说明：这是同济大学《高等数学（第六版）》上册中习题7-3（309页）的第1（1）题的原题。
解：设y=xu，原方程化成(x^2)u-|x|根号下(u^2-1)=0，分离变量可解得
ln|u+根号下(u^2-1)|=ln|x|+ln|c|，即u+根号下(u^2-1)=cx，回代得y+根号下(y^2-x^2)=cx^2。
说明：这是同济大学《高等数学（第六版）》上册中习题7-3（309页）的第1（1）题的原题。
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