已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC,DF=EG,求证AF=AG
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证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵DE∥BC
∴∠ADG＝∠B，∠AEF＝∠C
∴∠ADG＝∠AEF
∴AD＝AE
∵DG＝DE+EG，EF＝DE+DF，DF＝EG
∴DG＝EF
∴△ADG≌△AEF （SAS）
∴AF＝AG
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵DE∥BC
∴∠ADG＝∠B，∠AEF＝∠C
∴∠ADG＝∠AEF
∴AD＝AE
∵DG＝DE+EG，EF＝DE+DF，DF＝EG
∴DG＝EF
∴△ADG≌△AEF （SAS）
∴AF＝AG
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