已知cos（π/6-α）=根号2/3，求cos（5π/6+α）-sin²（α-π/6）的值
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解：cos（π/6-α）=根号2/3
故cos（5π/6+α）=-cos【π-（5π/6+α）】=-cos（π/6-α）=-根号2/3=-√6/3
sin²（α-π/6）=1-cos²（α-π/6）=1-cos²（π/6-α）=1-2/3=1/3
则cos（5π/6+α）-sin²（α-π/6）=-√6/3-1/3=-(√6+1)/3
故cos（5π/6+α）=-cos【π-（5π/6+α）】=-cos（π/6-α）=-根号2/3=-√6/3
sin²（α-π/6）=1-cos²（α-π/6）=1-cos²（π/6-α）=1-2/3=1/3
则cos（5π/6+α）-sin²（α-π/6）=-√6/3-1/3=-(√6+1)/3
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