Question

在平面直角坐标系xoy中,设不等式组x-y≤0,2x+y≤0，x-y+2≥0,ax-y+b≤0.所标示的平面区域为

D，若D的边界是菱形，则ab＝（　　）
A。－2根号10　B。2根号10　C。2根号5　　D。－2根号5

求详细过程

Answer 1

设
l1:y=x
l2:y=x+2
l3:y=-2x
l4:y=ax+b（为菱形，所以a=-2）
求l2与l3交点P:x+2=-2x 解得x=-2/3，y=4/3
菱形边长即OP=√（（-2/3)^2+(4/3)^2)=（2√5）/3
设l4与l1交点为Q，OQ=OP=（2√5）/3
(（2√5）/3)/√2=（√10）/3 ==>Q(-（√10）/3,-（√10）/3)
Q点坐标代入l4 ：-（√10）/3=（2√10）/3+b 解得b=-√10
ab=-2乘以-√10=2√10
选B

自己做的...最好画个图...应该可以看懂的吧...不懂再问哈~看懂了赏分哦@w@~...

Answer 2

简要解答：
首先确定：ax-y+b=0，a＝-2，联立方程后，可得：b^2=10；
因为：ax-y+b≤0，只有：b＝-√10 时，边界菱形成立
所以：ab＝2√10；
选择:B