Question

求用MATLAB高手写程序解决以下问题 感激不尽 要完整的编写程序谢谢了

Answer 1

这几道题我之前回答过（链接见参考资料），你们是一个班的？

% 4
% 旋转体体积的积分
syms x
y1 = 5+sqrt(16-x^2);
y2 = 5-sqrt(16-x^2);
v = pi*int(y1^2-y2^2,-4,4)

% 绘制曲线及旋转体
figure(1)
t = linspace(0,2*pi,50);
x = 4 * cos(t);
y = 4 * sin(t) + 5;
z = zeros(size(x));
plot3(z, x, y, 'linew', 2)
xlabel('z'),ylabel('x'),zlabel('y')
hold on
x=-4:.2:4;
y=5+sqrt(16-x.^2);
[x1,y1,z1]=cylinder(y);
y=5-sqrt(16-x.^2);
[x2,y2,z2]=cylinder(y);
x = [x1; x2];
z = [y1; y2];
y = [z1; z2] * 8 - 4;
mesh(x,y,z,'edgea',.3,'facealpha',.3)
axis equal
view(45,6)

% 5(1)
% 从图中可见只围成一部分，不知道所谓“两部分都要计算”是什么意思？
figure(2)
ezplot('x^2/2'),hold on,ezplot('x^2+y^2=8')

% 首先解出交点坐标为x=-2,2
[x,y]=solve('y=x^2/2','x^2+y^2=8');

% 求面积(椭圆曲线在上,抛物线在下)
syms x
S = int(sqrt(8-x^2)-x^2/2, -2, 2)
double(S)

% 5(2)
% 画极坐标图，从图可见位处的面积包括两部分
figure(3)
ezpolar('sqrt(2)*sin(t)',[0 2*pi]),hold on,ezpolar('sqrt(cos(2*t))',[0 2*pi])

% 求出交点坐标
[r,t]=solve('r=sqrt(2)*sin(t)','r^2=cos(2*t)');
% 使用定积分计算第一象限的部分，根据对称性，总面积应为2倍
S = 2 * quad(inline('r.*(acos(r.^2)/2-asin(r/sqrt(2)))'),0,double(r(1)))

% 6
% 画出曲线图
figure(4)
ezplot('y^2=2/3*(x-1)^3'),hold on,ezplot('y^2=x/3')

% 首先解出交点坐标为x=2
[x2,y2]=solve('y^2=2/3*(x-1)^3','y^2=x/3');
double(x2);

% 和横轴交点坐标x=1
x1=solve('0=2/3*(x-1)^3');

% 求横轴之上的曲线长度,总长度应为其2倍
syms x
y = (2/3*(x-1)^3)^(1/2);
dy = diff(y);
s = 2 * int(sqrt(1+dy^2),1,2);
double(s)