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应该是当x→tan1时，二者等价吧
令t=arctanx，则当x→tan1时，t→1
于是lim【x→tan1】lnarctanx/(arctanx-1)
=lim【t→1】lnt/(t-1)
=lim【t→1】1/t............洛比达法则，或者利用重要极限也可以做
=1
而当x→∞时，arctanx的极限不存在，所以无所谓等价！
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
令t=arctanx，则当x→tan1时，t→1
于是lim【x→tan1】lnarctanx/(arctanx-1)
=lim【t→1】lnt/(t-1)
=lim【t→1】1/t............洛比达法则，或者利用重要极限也可以做
=1
而当x→∞时，arctanx的极限不存在，所以无所谓等价！
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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要看它们是否等价，那就比较一下它们比值的极限是否等于1就可以了。
当趋向无穷大时，所说函数比值=ln(π /2)/(π /2-1) ≠1,ln(π /2)=0.4516，π /2-1=0.5718，不相等的。所以不同价的。
当X趋向0时，所说函数比值=-无穷大/-1=正无穷大，也不相等，所以也不同价的。
当趋向无穷大时，所说函数比值=ln(π /2)/(π /2-1) ≠1,ln(π /2)=0.4516，π /2-1=0.5718，不相等的。所以不同价的。
当X趋向0时，所说函数比值=-无穷大/-1=正无穷大，也不相等，所以也不同价的。
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错，x趋于0时才是
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x趋于0,ln(0)还有意义吗？题干问题，已补充。请看
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极限不存在，但是广义极限存在 为负无穷
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