Question

高一数学~函数f(x)=根号x-1/x的单调递增区间是

Answer 1

方法一：
∵y＝√x－1/x，∴y′＝1/（2√x）＋1/x^2＞0，∴函数在定义域范围内是增函数。
显然，要使√x有意义，需要：x≧0；要使1/x有意义，需要：x≠0。∴x＞0。
∴函数的定义域是（0，＋∞）。

方法二：
显然，要使√x有意义，需要：x≧0；要使1/x有意义，需要：x≠0。∴x＞0。
引入两个自变量：x1、x2，且0＜x1＜x2。则：√x2－√x1＞0、x2－x1＞0、x1x2＞0。
∴√x2－1/x2－（√x1－1/x1）
＝（√x2－√x1）＋（1/x1－1/x2）＝（√x2－√x1）＋（x2－x1）/（x1x2）＞0，
∴给定的函数在定义域范围内是增函数，∴函数的单调递增区间是（0，＋∞）。

Answer 2

LZ最好加上括号，根号管到什么位置？

Answer 3

只是分子根号吗