三角形方面的数学题，题目在图片里，第二个问开始，谢谢了。 30
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1)
根据三角形的面积公式S=acsinB/2=bcsinA/2
所以asinB=bsinA所以a/b=sinA/sinB
另外题目告诉，acosB=bcosA，得到a/b=cosA/cosB
所以
sinA/sinB=cosA/cosB
所以sinAcosB=cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0
所以A=B,那么a=b
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
c^2=a^2+a^2-2a^2*3/4
c^2=2a^2-3a^2/2
c^2=a^2/2
a=根号2*c
根据a+c=2+根号2
所以a=2，c=根号2，b=a=2
所以三角形的面积S=absinC/2=2*2*根号7/8=根号7/2
根据三角形的面积公式S=acsinB/2=bcsinA/2
所以asinB=bsinA所以a/b=sinA/sinB
另外题目告诉，acosB=bcosA，得到a/b=cosA/cosB
所以
sinA/sinB=cosA/cosB
所以sinAcosB=cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0
所以A=B,那么a=b
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
c^2=a^2+a^2-2a^2*3/4
c^2=2a^2-3a^2/2
c^2=a^2/2
a=根号2*c
根据a+c=2+根号2
所以a=2，c=根号2，b=a=2
所以三角形的面积S=absinC/2=2*2*根号7/8=根号7/2
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