怎么积分，详细过程
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1/[(1-t^2)t^4]
=(1-t^4+t^4)/[(1-t^2)t^4]
=(1-t^4)/[(1-t^2)t^4]+t^4/[(1-t^2)t^4]
=(1-t^2)(1+t^2)/[(1-t^2)t^4]+1/(1-t^2)
=(1+t^2)/t^4+1/(1-t^2)
=1/t^4+1/t^2+1/[(1-t)(1+t)]
=1/t^4+1/t^2+1/[2(1-t)]+1/[2(1+t)]
1/t^4的积分为-1/(3t^3)+C;
1/t^2的积分为-1/(2t)+C;
1/[2(1-t)]的积分为-(1/2)ln(t-1)+C;
1/[2(1+t)]的积分为(1/2)ln(t+1)+C;
so,1/[(1-t^2)t^4]的积分为-1/(3t^3)-1/(2t)+(1/2)ln[(t+1)/(t-1)]+C
=(1-t^4+t^4)/[(1-t^2)t^4]
=(1-t^4)/[(1-t^2)t^4]+t^4/[(1-t^2)t^4]
=(1-t^2)(1+t^2)/[(1-t^2)t^4]+1/(1-t^2)
=(1+t^2)/t^4+1/(1-t^2)
=1/t^4+1/t^2+1/[(1-t)(1+t)]
=1/t^4+1/t^2+1/[2(1-t)]+1/[2(1+t)]
1/t^4的积分为-1/(3t^3)+C;
1/t^2的积分为-1/(2t)+C;
1/[2(1-t)]的积分为-(1/2)ln(t-1)+C;
1/[2(1+t)]的积分为(1/2)ln(t+1)+C;
so,1/[(1-t^2)t^4]的积分为-1/(3t^3)-1/(2t)+(1/2)ln[(t+1)/(t-1)]+C
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2020-06-01 广告
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将 分子 改为 1- t^4 + t^4 那么 就是 (1+t^2 ) +1/(1-t^2) 前面那个积分 是 t+1/3t^3 后面那个积分 是 -ln|(t-1/t+1)|
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这个看书比较好
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