Question

用功率谱密度分析随机过程,为什么不用频谱分析呢?

Answer 1

这问题有点久了啊，这个问题应该是细心的初学者都会有的疑问吧。

解答如下：

1. 频谱分析是针对确定信号的（因为要满足狄利克雷条件，随机信号无法满足），这样分析才有意义。

2. 功率谱主要是针对随机信号，也就是你说的随机过程。那为什么不能分析随机过程的频谱？答案很简单，因为你求不出来！因为随机过程有若干的样本函数，他们不仅是很难确定的，而且是随机的，所以即使你找到了一条样本函数，得到了频谱，它也是无意义的，因为它不能反映整个随机过程的情况。

   那么为什么用功率谱可以呢？因为统计特性是不随时间的推移而变化的，所以随机过程的自相关函数能够在时域完整描述其统计特性，而自相关函数的FT变换，也就是功率谱密度是在频域对随机过程统计特性的完整描述。

以上只是个人浅显的理解，希望对你有帮助。

Answer 2

一、定义：
功率谱密度：对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。
频谱分析：对信号进行傅里叶变换，用该方法对振动的信号进行分解，并按频率顺序展开，使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程。
随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述。

二、分析：
功率谱密度是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。
频谱分析是将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱，进而可以对信号的信息作定量解释。

三、由二的分析可知，频谱分析往往是对于一些波信号进行研究的方法，通常不适合分析具有概率性质的随机变量的研究，而功率谱密度分析是适合的工具。

Answer 3

功率谱密度是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。

一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。

频谱分析是将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱，进而可以对信号的信息作定量解释。

功率谱密度：对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。

频谱分析：对信号进行傅里叶变换，用该方法对振动的信号进行分解，并按频率顺序展开，使其成为频率的函数，进而在频率域中对信号进行研究和处理的一种过程。

随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述。