Question

设xy满足约束条件2x-y-3≤0 ,x-y+1≥0,x≥0,y≥0若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）

设xy满足约束条件2x-y-3≤0 ,x-y+1≥0,x≥0,y≥0若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则5/a+1/b的最小值为

Answer 1

先在坐标轴上画出由不等式组围城的图形。算出前两个方程的交点（4,，5）。再由a>0，b>0，联系图形可得，当取到点（4,5）时，目标函数取最大值。可得关系式4a+5b=2。算最小值时，有点小技巧，5/a+1/b先乘以4a+5b再除以2，这样算式结果是不变的，然后展开算，最后用下a²+b²》2ab这一性质就可以了。

Answer 2

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